Aquí estamos, ya a las puertas del nuevo año. Y, aunque estamos de vacaciones, no descansamos en nuestra #Guerraalsuspenso. Nuestros compañeros de 2º de Bachillerato Científico-Tecnológico nos traen una entrada con varios interesantes vídeos con explicaciones que te ayudarán a afrontar los ejercicios de Geometría Analítica en la EBAU.
Además, si quieres, en este ENLACE puedes practicar con nosotros ejercicios de Geometría de las pruebas de EBAU y PAU de Canarias de años anteriores. Esperamos que te sirvan de ayuda. ¡Hasta el próximo año!
Además, si quieres, en este ENLACE puedes practicar con nosotros ejercicios de Geometría de las pruebas de EBAU y PAU de Canarias de años anteriores. Esperamos que te sirvan de ayuda. ¡Hasta el próximo año!
1. Conceptos de Geometría (I): vectores, bases y dependencia lineal por Cristina.
2. Conceptos de Geometría (II): puntos, módulos, distancia y producto escalar por Ehedey.
3. Rectas en el espacio por Adrián.
4. Planos en el espacio por María Gabriela.
5- Vector normal y producto vectorial por Isabel.
6- Posición relativa de dos rectas por Gabriela.
7- Posición relativa de una recta y un plano por Laura.
8- Posición relativa de dos planos por Eliana.
9- Posición relativa de tres planos por Airam.
10- Ángulos entre rectas y planos por Marielys.
Hola chicos, tengo una duda con el ejercicio 4 de Lorena y es que a la hora de hacer la ecuación continua, ella pone que la Z está dividida entre cero, ¿pero al no tener ningún número que divida la Z según la teoría no debería estar dividido entre 1?
ResponderEliminarHola Cristina, en el enunciado te dicen que el plano π:x-y+3=0 al pasarlo a la ecuación general el 3 pasa a la posición del 0 siendo así -3 y se te quedaría: π: 1X-1Y+0=-3 por lo tanto el vector te quedaría (1,-1,0). Al pasarla a ecuación continua divides x-2/1=y-2/-1=z-1 y debajo de la Z va 0 ya que así nos ha dado el vector.
EliminarHola soy Andrea, tengo una duda, no tengo mucha idea de como diferenciar cuando podemos utilizar el arccos, arcsen al pedirnos hallar el ángulo. Me lo podrían aclarar?
ResponderEliminarHola Andrea, el arc cos se utiliza cuando tienes que hallar el ángulo entre dos rectas o entre dos planos y el arc sen, cuando tienes que hallar entre un plano y una recta(vector). Un saludo.
ResponderEliminarHola Andrea, soy Thalía. El arccos se utiliza en todos los casos, escepto cuando se nos pide calcular el ángulo entre una recta y un plano. En ese caso, utilizamos en arcsen.
ResponderEliminarHola soy Liliana de 2°Bachillerato quería agradecerle a los chicos por los excelentes vídeos ,me fueron de mucha ayuda .Tengo una DUDA pues todavía hay algo que no me queda claro: si me dan por ejemplo tres puntos A,B y C ¿CÓMO SE SI ESTÁN ALINEADOS?¿Cuál es el procedimiento que tengo que seguir para averiguarlo?
ResponderEliminarHola Lili, lo primero de todo sería formar dos vectores: AB y AC , cuando ya tengas el resultado de estos, divides AB1/AC1, AB2/AC2, AB3/AC3, para que estén alineados los resultados de las tres divisiones tiene que ser el mismo.
EliminarEspero que te haya servido de ayuda :)
Hoola chicoss, tengo una duda y es que todavía no me queda claro el proceso para hallar un ángulo entre un plano y una recta.
ResponderEliminarSi me puedes ayudar se los agradezco.
Lorena para calcular el ángulo entre una recta y un plano necesitas un vector director de la recta, por ejemplo un vector u =(u1,u2,u3)y un vector normal =(n1,n2 ,n3)del plano y la fórmula que utilizas es ángulo es igual
Eliminara arcsen (|vector u × vector n| /|vector u | × |vector n|.El producto escalar del vector u por el vector n sería u1×n1 +u2xn2 +u3xn3
y el módulo del vector u es √(u1^2 +u2^2 +u3^2) y el módulo del vector n sería igual .Ya lo que te quedaría es meter todo a la fórmula y después a la calculadora y listo .Recuerda que el ángulo tiene que ser entre 0° y 90°.Espero que te haya sido de ayuda .Saludos .(SIEMPRE QUE ESCRIBAS UN VECTOR RECUERDA QUE SE LE PONE ENCIMA UNA FLECHITA ,QUE A MI NO ME DEJA PONERLA )
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarHola buenas soy ehedey quería decir q el ejercicio número dos está mal realizado ya q cuando realiza el determinante y tiene q sustituir la m en el primer apartado la sustituye por el resultado del determinante q hizo en vez de por 1
ResponderEliminarHola soy Liliana ,tengo una duda :Si ya tienes un punto y vectores hay alguna forma de sacar la ecuación de un plano en forma general sin tener que expresar la vectorial ,luego pasarla a paramétricas ,etc
ResponderEliminarHola Lili, soy Isabel. En ese caso, podrías hacer el determinante poniendo en la primera columna x-p1, y-p2 y z-p3. Luego, en la segunda columna pones los coordenadas del primer vector y en la tercera columna pones las coordenadas del segundo vector. Espero haberte ayudado.
EliminarHola lili soy Airam, si puedes hacerlo, utilizando el método del determinante en el que en la primera columna pones la componentes x, y, z menos sus respectivas correspondientes del punto P (p1,p2,p3), en la segunda columna pones el primer vector(v) y en la tercera el segundo vector (u).
EliminarHola, soy Laura. Agradezco a mis compañeros por sus explicaciones ya que en algunos casos salía de clases con dudas. Ahora los ejercicios los hago con más fluidez. Hay algunos errores en determinadas actividades como por ejemplo el 2, en donde aparece que m=3 cuando debería de ser m=1. A pesar de ello comprendo el temario.
ResponderEliminarHola soy Airam, en esta unidad considero en los vídeos me han sido de una gran ayuda, ya que el tema necesita de practica y es un poco confuso, por lo que tener un apoyo que te guíe en como hacer las actividades y el porqué se resuelven de esa forma, me ha sido de gran apoyo. Por todo esto les doy las gracias por sus vídeos, en especial a Maria Gabriela porque hace una gran explicación.
ResponderEliminarHola, soy Isabel. ¡Me han encantando los vídeos! Se ha notado el trabajo duro durante todas estas semanas. Definitivamente, me han ayudado a manejar el gran temario que posee este bloque de geometría. Sin embargo, he notado un error en el vídeo del ejercicio dos, porque en el segundo apartado ella debería sustituir la m por 1, pero no lo hizo. Tengan mucho cuidado con eso. Además de eso, tengo una duda: a la hora de pasar la recta de su forma general a la paramétrica, ¿debo seguir alguna pauta para establecer el parámetro? Gracias :D
ResponderEliminarEl parámetro que tienes que hacer lo determinas si el dos por dos que tomaste es distinto de cero y el parámetro será la columna que no utilizaste. De nada :D
EliminarMuy buenos vídeos en general, se puede ver el trabajo y esfuerzo dedicado a cada uno de ellos,me han ayudado bastante a entender el contenido dado en clase y también cuando necesitas aclarar algunas dudas y comprobar que sabes realizar estos ejercicios. Algo en lo tengo cierta incertidumbre ¿Cuándo las rectas se encuentran en un mismo plano?
ResponderEliminar¡A seguir trabajando!
Mº Gabriela Núñez M.
Hola Gabriela. Soy Isabel. Las rectas se encuentran en un mismo plano cuando son coincidentes, paralelas o secantes. Cuando se cruzan, por otra parte, no están en un mismo plano. Espero haberte ayudado.
EliminarHola, las rectas que se encuentran en un mismo plano son las que el rango no sea de la matriz asociada (3) y de la ampliada (4), al mismo tiempo, es decir, Rg A=3 es distinto Rg A*=4, ya que estas se cruzan en el espacio, otro aclaración por si puede ayudar, es que las que se encuentran en el mismo plano son las secantes, las paralelas y las contenidas(en caso de hablar de un plano y una recta) o coincidentes(en el caso de 2 rectas). Un saludo!
EliminarAlejandra no se sustituyó porque hay un error en el video, puesto que el punto si es necesario ponerlo ya que nos lo piden. Lo que hay que hacer es que una vez que ya tienes la ecuación final sustituyes el punto para hallar D y volver a plantear la ecuación con el valor de D que obtuviste, y así ya pasará por ese punto. Un saludo��
ResponderEliminarHola soy Alejandra, una duda en el ejercicio 4 apartado b no entiendo que pasó con el punto,¿Dónde se sustituyó?
ResponderEliminarY Hanny dos rectas paralelas sí pertenecen al mismo plano al igual que las rectas perpendiculares,las secantes y las coincidentes, sin embargo,.las rectas secantes no pueden estar en un mismo plano.
Son coincidentes cuando el sistema de ecuaciones es compatible indeterminado ( tiene infinitas soluciones ).
Son paralelas cuando el sistema es incompatible, no tiene solución. Las rectas no tienen ningún punto en común, pero como Rg(A) = 2, las rectas son coplanarias (estan en el mismo plano)
Son secantes cuando el sistema de ecuaciones es compatible determinado ( tiene una solución única). Las rectas tienen un solo punto común.
Se cruzan cundo el sistema es incompatible, no tiene solución. No tienen ningún punto en común, y como Rg(A) = 3, las rectas no son coplanarias. Espero que te haya servido mi ayuda. Suerte mañana.
Hola soy Ivanna simplemente darles las gracias a todos por cada uno de los vídeos que han realizado, me han servido de mucha ayuda. Tengo una duda al realizar un determinante de 4x4 el orden de los signos alternados(+,-)¿debo empezar a ponerlos de forma vertical u horizontal? ¿El resultado varía según como los ponga? Gracias y mucha suerte en el examen.
ResponderEliminar-Ivanna :)