Resolver problemas de Matemáticas en siete pasos

¡Hola amigos y amigas de Yo Quiero Aprobar Mates!

Si hay algo en Matemáticas que muchas personas siempre han temido (y mucho) son los problemas. Para algunos alumnos y alumnas, resolver problemas supone en ocasiones un auténtico trauma. ¿Cómo podríamos afrontar los problemas para que, en vez de un sufrimiento, se convirtiera en un reto apasionante?

La respuesta no es fácil. Han sido muchos los autores que han intentado darle solución. Entre ellos, el español Miguel de Guzmán en su obra Aventuras Matemáticas (1987), título que hemos tomado prestado a modo de homenaje para dar nombre a uno de nuestros proyectos con 1º y 2º ESO para este curso. Siguiendo algunas de sus pautas y realizando algunas variantes desde la experiencia del aula, considerando otras ideas que ofrecen José Antonio Fernández Bravo o el Proyecto Newton Canarias, finalmente hemos puesto en práctica esta propuesta para afrontar problemas, sistemática y muy práctica, considerando para ello 7 pasos. Lo explicamos a continuación.

RESOLVER PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS EN 7 PASOS

PASOS 1 y 2.  Donde buscamos COMPRENDER EL ENUNCIADO.

1- LEER. Muchas veces nos cuesta entender lo que leemos. Y, sin entenderlo, no podemos resolverlo. Por eso, lee con calma, asegúrate que entiendes tanto las palabras como el contenido y contexto del enunciado. Háblalo con tus compañeros y compañeras de grupo y, en caso de no entender algo aún, busca su significado, por ejemplo, en un diccionario.

2- RELEER. Una vez leído, vuelve a leer el problema, fíjate en los detalles, en los datos, en los personajes u otras cosas que aparezcan y, finalmente, escribe la historia con tus propias palabras, como si contaras a un amigo o amiga la película del problema, sin resaltar ningún dato en concreto. Si prefieres, en vez de escribirlo, dibújalo.

PASOS 3 y 4. Donde buscamos COMPRENDER EL PROBLEMA que se plantea. 

3- OBJETIVO/S. Escribe una frase expresando qué quieres lograr cuando acabes el problema. Ten en cuenta que, a veces, pueden ser varios objetivos.

4- DATOS. Anota todos los valores fijos que aparecen en el enunciado del problema. Hazlo de forma completa, con una frase, de forma ordenada y lo más completa posible. Pregúntate y contrasta con tu grupo si tienes o no todos los datos necesarios.

PASOS 5 y 6. Donde buscamos PENSAR ESTRATEGIAS, elegir una y llevarla adelante.

5- ESTRATEGIA. Este es el paso que más suele costar. Muchos alumnos y alumnas plantean solo operaciones (sumar, restar, multiplicar, dividir...). Sin embargo, aquí puedes incluir mucho más: un gráfico, un dibujo o esquema, agrupar con colores, una resolución con valores más sencillos para después usar otros más complejos, alguna técnica práctica usada en clase en problemas similares, dividir el problemas en varias partes más sencillas, usar fichas u otros materiales manipulativos... 

Una vez lo tengas claro, escribe con claridad y sencillez los pasos que vas a seguir de forma que cualquier persona lo pueda entender y ejecutar; cuéntalo como si fuera un manual de instrucciones de IKEA para montar un armario o las instrucciones de un juego de mesa que alguien abre por primera vez y quiere aprender a jugarlo.

6- RESOLUCIÓN. Sigue las instrucciones que has elegido para resolver el problema, sin desanimarte, pero con la mente abierta a realizar cambios si algo no funcionara. Es aquí donde vas a realizar todas las operaciones que necesites, pero procura expresarlo siempre de forma clara y ordenada para no perderte.

Nota: en la práctica, cuando ejecutamos los pasos 5 y 6, no escribimos directamente, sino primero se reflexiona en grupo la mejor estrategia a elegir y se va llevando a cabo antes de redactarla. Realmente pasaremos a redactar la estrategia y a realizar la resolución de manera ordenada y limpia una vez todo el grupo haya logrado definir su estrategia y llevarla a cabo con éxito. Esto te ayudará a dominar realmente el problema, pues no solo lo habrás resuelto, sino que además eres capaz de explicar cómo lo haces.

PASO 7. Donde buscamos REFLEXIONAR SOBRE LOS RESULTADOS obtenidos.

7- SOLUCIÓN. Finalmente, escribe una frase con las conclusiones a las que hayas llegado al resolver el problema, incluyendo la solución o soluciones al mismo, pero también reflexionando sobre el proceso de resolución: revisando que los cálculos sean correctos, comprobando si es posible encontrar otros resultados, analizando en grupo las propuestas de otros compañeros y compañeras para resolverlo y aprendiendo de ellas...

Para terminar, te compartimos DOS EJEMPLOS: un vídeo con un problema que nos plantea una compañera (Ariadna) y una imagen con otro problema, ambos de 1ºESO. Esperamos que te sirva de ayuda. En cualquier caso, recuerda siempre que al resolver un problema, como decía Miguel de Guzmán, "lo que importa es el camino". ¡Hasta otra! #GuerraAlSuspenso