¿Qué pasa si una raíz cuadrada tiene su radicando negativo? Hasta ahora nos han dicho que no tenía solución... Pero todo cambia cuando estudias los Números Complejos. Nos lo cuentan con mucho detalle nuestros compañeros de 1º Bachillerato. Además, si quieres practicar también ejercicios, puedes hacerlo en este enlace. Esperamos que les guste. ¡Hasta otra!
1. Origen de los Números Complejos por Marielys.
2. Forma binómica de un número complejo por Daniela.
3. Forma gráfica de un número complejo por Sergio.
4. Forma polar de un número complejo por Valentina.
5. Operaciones en forma binómica: sumas y restas por Guillermo.
6. Operaciones en forma binómica: producto y cociente por Eliana.
7. Potencias con números complejos por Daniel y Aray.
8. Cambio de complejos forma binómica a polar por Sonia.
9. Cambio de complejos de forma polar a binómica por Gabriel.
10. Operaciones con Complejos en forma polar: producto y cociente por Carlos.
11. Operaciones con Complejos en forma polar: potencias y raíces por Gabriela.
12. Resolución de ecuaciones de segundo grado con raíces complejas por Adrián.
¡Hola YQAM! Me ha gustado mucho el vídeo de Andrea sobre los números complejos en la calculadora, debido a que puede ser una opción muy interesante a la hora de saber el resultado en el examen y así estar seguro que no nos equivocamos cuando realizamos operaciones con los mismos, como puede ser: pasar de forma polar a binómica un número complejo o viceversa, o al realizar sumas y restas con ellos. Me ha surgido una duda visualizando el vídeo de Adrián; ¿Qué pasaría si, en el resultado de la ecuación nos diera una raiz cuarta o mayor?¿Cómo se hayan los resultados que se tiene esa raiz?
ResponderEliminarEl resultado de una ecuación de segundo grado no te puede dar una raíz cuarte pero en el caso de que se te de una ecuación con raíz cuarta tendrías que despejar la x y pasar el numero a polar para luego sacar su raíz y obtener los 4 resultados con el modulo y los cuatro argumentos.
EliminarHola me gustan muchos estos videos. Tengo una pregunta sobre el video de Sonia, en el caso de que al pasar de binomica a polar, cuando estemos calculando el módulo, si la raíz no da exacta, ¿la dejamos en forma de raíz o como decimal?
ResponderEliminar¡Hola Alexandra! A mí me tocó explicar el mismo tema, y uno de los ejemplos que había puesto era "z= -1+i”. Haciendo el ejercicio con los pasos que explica Sonia, puedes ver, a la hora de calcular el módulo, que te da raíz cuadrada de 2. En ese caso, estaría mejor dejar la raíz de 2 que 1.41421... Por lo tanto, la solución de ese ejercicio sería √2 y el argumento 135° (√2 135°). ¡Saludos!
Eliminar¡Buenas! Una vez más, gracias por los vídeos que nos ayudarán a afrontar mejor el examen. Me ayudó mucho el vídeo de Guille, ya que en clase no me había quedado muy clara la forma de restar números complejos. Después de ver su vídeo, pude entender sin problemas las operaciones. También el vídeo de Andrea me va a resultar muy útil para el examen, aunque buscando en internet no encuentro nada sobre el modo de Números Complejos en mi calculadora (Casio FX-95ES Plus). ¿Alguien con este modelo de calculadora sabe si tiene el modo complejo? Si es así, ¿cómo funciona? Un saludo. ¡Muchas gracias YQAM!
ResponderEliminarHola Alexanda! Es mejor que en esos casos lo dejemos en forma de raíz debido a que es el resultado más exacto, en cambio si lo dejas en forma decimal, si da un decimal ilimitado no periódico tendrías que aproximar el resultado y, por lo tanto estarías dejando números sin poner y te alejarías más del resultado final. Un saludo!
ResponderEliminar¡Buenas amigos de YQAM! Quiero dar las gracias al vídeo de Gabriel, dado que gracias a él he entendido como pasar de polar a binómica, debido a que era un concepto que no me había quedado claro del todo. También he de enviar que quiero dar las gracias al video de Rebeca porque ya he entendido bien como racionalizar, ya que en el tema anterior no lo entendi mucho y ahora lo domino mejor.
ResponderEliminarTexenery
Muy buenas Nico Maymo, soy Daniel, tras informarme y buscar el modelo de dicha calculadora, lamento decirte que ese tipo de modelo no tiene incorporado el modo complejo, la que te recomiendo es casio (fx-570SP X II Iberia) va muy bien, un saludo y buen dia.
ResponderEliminarHola buenas, me ha gustado mucho el vídeo de Gabriel de como pasar de forma binómica a polar ya que lo explica bastante bien y ahora gracias a su explicación me ha quedado mucho más claro ya que no lo habia entendido muy bien.
ResponderEliminarAndrea
Hola chicos de YQAM. Quiero dar las gracias a todos por realizar estos vídeos, me han ayudado a entender mucho más el tema sobre los números complejos, felicidades por la mejora en la calidad de los vídeos, se nota que van mejorando con el paso del tiempo. Espero que podamos seguir así para ayudar a los que necesiten y poner resolver las dudas que tenga cada quien. Gracias al vídeo de Marielys tengo más conocimiento sobre los números complejos y de donde provienen estos. Un saludo y suerte!
ResponderEliminarBuenas, me gustaría mucho agradecer por el vídeo del ejercicio número 12, dado que no había comprendido como se hallaban los resultados complejos de las ecuaciones de segundo grado y Adrián lo explica de una forma bastante clara y concisa. También me gustaría hacer una pregunta a cerca de la explicación sobre los productos y los cocientes de números complejos, y es que no veo claro como en el apartado A de los cocientes al finalizar y juntar las partes imaginarias y reales respectivamente con sus semejantes, queda 3i/4+2/4, ¿cómo se eliminó el - del denominador en la parte imaginaria?,¿En el caso de que la solución fuera subir el menos del denominador al numerador, no quedaría como -3i/4, o me equivoco? Muchas gracias.
ResponderEliminarKatia
Hola Katia! Tenemos 3i-2/-4, y ahora queremos separar la parte real de la imaginaria. El menos se va con el menos, pues - por - es +, quedando así 3i+2/4 por lo que quedaría 3i/4 + 2/4. Ahora ya lo simplificamos y lo ordenamos, quedando 1/2+3/4 i
EliminarEspero haberte ayudado.
Hola Buenas soy Juan Pablo, Queria decir que muchas gracias por los videos, en especial el de Eliana ya que antes no comprendía muy bien la forma binómica pero gracias al vídeo sí, y por cierto tengo una pequeña pregunta:Es lo mismo poner arctg que tg^-1? Les agradeciera que me respondieran la pregunta, muchas gracias y un saludo!
ResponderEliminarHola Juan Pablo, si es lo mismo poner arctg que tg^-1 ya que en algunas calculadoras aparece de esa forma
ResponderEliminarEspero que te ayude , un saludo
Alba
Hola, me gustaría agradecer tanto a los vídeos de ejercicios como los de exploración. Tenía muchas dudas sobre las fórmulas, no conseguía aclararme con ellas sin embargo las explicaciones las dejaban bastante claras haciendo que las entendiera mejor, y verlas ejecutadas en los ejercicios termino de hacer que comprendiera como usarlas. Realmente gracias, cuando comencé a hacerlos estaba realmente confundida y después de ver los vídeos despeje muchas de mis dudas. No puedo decir ninguno en particular porque sinceramente todos me parecieron bastante útiles .
ResponderEliminarHola, quisiera felicitar a mis compañeros por el esfuerzo al explicar este tema que al principio me pareció un poco difícil. Me ha surgido una duda, a la hora de realizar una división de números complejos en forma binómica, en el numerador, ¿el cuadrado afecta a la i y a su coeficiente o solo a la i?. Y en el denominador, ¿el cuadrado afecta a los dos o solo a la i?
ResponderEliminarUn saludo, Marielys.
Buenas! Quisiera dar la enhorabuena a todos mis compañeros, pero en especial a Rebeca por su explicación del ejercicio número 11, ya que me pareció muy detallada y comprensible. Por otra parte me gustaría compartir las dudas que me han surgido: ¿Cuando tenemos los grados en radianes, pi valdría 180? y ¿En el ejercicio 13, la raíz cúbica de -27 no la deberíamos pasar a forma polar para hallar las tres soluciones posibles, dejando el módulo positivo, como en el apartado b del ejercicio 12? Saludos!
ResponderEliminarHola Gabriela. Cuando tienes los grados en radianes, pi vale 180º, así que estabas en lo correcto. En cuanto a tu otra duda, pienso igual que tú, pero me surgió la misma duda. Espero haberte ayudado, saludos.
Eliminar¡Hola! Soy Daida, quería dar las gracias a Eliana por su video, ya que me ha parecido una explicación clara y fluida.
ResponderEliminarMe ha ayudado a comprender mejor las operaciones de productos y cocientes ya que ha utilizado unos ejemplos en los que se ve claramente como realizar una de estas operaciones sin causar ninguna duda aparente. Un saludo :)
Hola Marielys. En el caso del numerador, el cuadrado solo afecta a la i. Y en el denominador, el cuadrado sí afectaría al coeficiente y a la i. Te lo muestro con el siguiente ejemplo: 3+i/2+3i X (2-3i)/(2-3i) = 6i-9i +2i -3i^2 / 2^2 - (3i)^2= 6-7i +3/13 = 9/13 - 7/13 xi Espero haberte ayudado, si sigues teniendo problemas no dudes en preguntarme.
ResponderEliminar¡Buenas! Me gustaría felicitar y agradecer a todos los que realizaron vídeos tanto de explicaciones como de ejercicios, les han quedado muy bien y me han sido de mucha ayuda en cuanto a la preparación para el examen. Tenia algunas dudas al leer los ejercicios, por ejemplo, que al ver como se resuelven me han quedado claras. No creo que ningún vídeo me haya ayudado mas que otro, me parece que en la mayoría todos me han ayudado al menos un poco. ¡Saludos y suerte!
ResponderEliminarBuenas. Quisiera agradecer a mis compañeros por el trabajo realizado en los vídeos, pues he tenido ciertas dudas al realizar los ejercicios, por ejemplo en el ejercicio número 10, que al tener una suma de fracciones dentro de la raíz me confundió un poco y gracias al vídeo me quedó bastante claro.
ResponderEliminarTambién me gustaría darle mención al vídeo explicativo de Marielys, pues me resulta curioso conocer el origen de las cosas, en este caso el origen de los números complejos. Me ha gustado que fue contando la historia ordenadamente y con ilustraciones.
Por otro lado, me ha surgido una duda respecto al ejercicio número 7 en el momento en el que ultiliza la calculadora, pues él pone el número pi y le da bien el resultado, pero a mi para que me de bien tengo que colocar 180º, ¿Por qué pasa esto?
hola soy nicanor, queria hacerles saber que el video 12 se entiende poco y se escucha con eco
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