Ya están aquí los primeros vídeos de este curso de la mano de nuestros compañeros de 2º Bachillerato. Como habíamos prometido, este año no solamente os ofrecemos ejercicios resueltos, sino también algunas explicaciones con ejemplos que seguro os ayudarán a mejorar en Mates.
En concreto, en esta entrada os hablaremos de las matrices, sus propiedades y las diferentes operaciones que podemos hacer con ellas, así como algunos ejercicios típicos de EBAU. Además, os añadimos un enlace a nuestra entrada con ejercicios resueltos en vídeos pertenecientes a exámenes de EBAU y PAU de Canarias de los últimos años. Si tienes dudas, como siempre, te esperamos en los comentarios. ¡Feliz inicio de curso y hasta la próxima!
1. Definición y elementos de una matriz por Liliana.
2. Tipos de matrices por Thalía.
3. Matriz Traspuesta por María Gabriela.
4. Suma y resta de matrices por Adrián.
5. Producto de una matriz por un escalar por Alejandra.
6. Producto de matrices por Camila.
7. ¿Es el producto de matrices conmutativo? por Adrián
8. Sistemas de ecuaciones matriciales por Andrea.
9. Resolución de ecuaciones matriciales (sin usar la matriz inversa) por Cristina.
Y ahora... Mucho ánimo y a practicar con los EJERCICIOS DE EBAU.
Hola soy Liliana de 2°Bachillerato .Quería agradecer a Isabel por su detallada explicación en el ejercicio 7 ya que estaba un poco líada a la hora de calcular (I + A) elevado a la 2 ,pues al realizarlo COMETÍ EL ERROR DE REALIZAR PRIMERO EL CUADRADO DE CADA MATRIZ Y DESPUÉS SUMARLOS ,gracias al video pude comprender que primero se realiza la suma de A + I y después el resultado que obtengo lo elevo al cuadrado .YA NO COMETERÈ EL MISMO ERROR EN EL EXAMEN .Muchísimas gracias.
ResponderEliminarHola, gracias al video de Cristina, pude entender la resolución de ecuaciones matriciales, ya que no comprendía como realizar la parte de igualar y esto impedía que pudiera terminar de hacer las actividades, también el video de Adrián R. me ayudó a resolver el ejercicio 6 de la ficha ya que no sabía que para averiguar el valor de X al tener cuatro incógnitas tenía que hacer el método de reducción.
ResponderEliminarHola soy Airam de 2º de Bachillerato. En esta unidad quería agradecer a todos los que realizaron vídeos de sistemas de ecuaciones matriciales, ya que me han ayudado mucho, tanto en entender como hacerlo, como que tengo que hacerlos más despacio y prestar más atención a los signos, porque por hacerlo con prisas se suelen cometer errores, pero intentaré no cometer mas errores de ese estilo. En especial quería felicitar al vídeo de Isabel por su buena explicación de la actividad y por enseñarme como hacer el cuadrado de una matriz.
ResponderEliminarHola compañeros, para el mas rapido, me podrian decir como hacer (I+A)*2 del ejercicio 7, que no me queda muy claro la explicación. Gracias y denada por ese 0,2. =)
ResponderEliminarArturo para realizar el cuadrado de (I+A) debes realizar primero la suma de I+A y el resultado que obtengas lo elevas al cuadrado .TEN EN CUENTA QUE PARA HALLAR EL CUADRADO DEBES MULTIPLICAR LA MATRIZ OBTENIDA X SI MISMA. Espero que mi explicación te halla servido .Saludos.
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ResponderEliminarHola soy Rubén. Al empezar el curso, creía que las matrices serían un tema complicado. Gracias a los vídeos y a las buenas explicaciones, me ha resultado mucho más fácil comprender la unidad. En concreto, quisiera agradecer a María Gabriela por su explicación sobre la matriz traspuesta, simétrica y antisimétrica. Tendré cuidado con los signos para el examen. Suerte a todos!
ResponderEliminarHola soy Adrián Rubio de 2º Bachillerato, quiero agradecer por estos contenidos didácticos para aprender las matrices, pero tengo una pregunta, cuando tengo que hacer la traspuesta de esto: (A*B), ¿qué se recomendaría hacer primero?
ResponderEliminarAdrián yo tenía esa misma duda ,pero ya la aclaré ,para ello debes tener en cuanta la propiedad que dice que la traspuesta
Eliminarde (A*B) es igual a la traspuesta de B por la traspuesta de A ,es decir ,para resolver el ejercicio aplicas esta propiedad y después multiplicas las matrices que obtienes .Espero que mi explicación te halla sido de ayuda .
Pues primero multiplicarlos y luego hacer la transpuesta del resultado o puedes hacer la transpuesta de B por la transpuesta de A.
EliminarHola soy Alejandra,lo primero es hacer la multiplicación de matrices A y B. Luego, al resultado le haces la traspuesta
EliminarHola Adrián Rubio, yo personalmente te recomiendo hacer primero la multiplicación de a a+b y hacer la traspuesta del resultado, porque de la otra forma es decir hacer la traspuesta de la B y multiplicarle el resultado de la traspuesta de la A es más lioso y tienes más posibilidades de cometer un fallo ya que son más cálculos.
EliminarPrimero se multiplica A×B y luego al resultado le hallas la traspuesta. También puedes hallar la traspuesta de B y multiplicarlo por la traspuesta de A pero ten cuidado en el orden porque la B iría delante y la A detrás. Un saludo Adrían. Espero que te haya servido mi explicación.
EliminarHola soy Eduardo J. de 2º Bach. Sinceramente no he tenido muchas dudas pero no entendía muy bien el ejercicio 7, gracias a mi compañero por realizar el video y resolver mis dudas.
ResponderEliminarTengo una duda, ¿Alguno me la podría resolver?,¿Como podría resolver sistemas de ecuaciones matriciales sin tener que hacer dos veces el método de reducción?
ResponderEliminarUna vez resuelta una incógnita, puedes sustituirla y calcular la otra.
EliminarHola, soy Cris. Tengo una duda en el vídeo de Adrián (ejercicio 6): A la hora de despejar los elementos de la X al final del vídeo, la D le da un valor de 2, pero yo lo hice sustituyendo la C en las dos ecuaciones y el resultado de la D me da -2. ¿Podría alguien revisarlo a ver si es un error mío o de Adri?
ResponderEliminarBuenas. En primer lugar agradecer como siempre el que mis compañeros se hayan preocupado tanto en hacer los videos y hayan hecho esta gran labor. Por otra parte quería formular una pregunta. Sé que en las propiedades de las matrices traspuestas se encuentra una que nos dice que si dos matrices se están multiplicando dentro de un paréntesis y necesitamos hayar su traspuesta, hacemos la traspuesta de la segunda por la traspuesta de la primera. Pero, ¿ocurre lo mismo con la suma? No lo tengo en mis apuntes. Muchas gracias
ResponderEliminarHola Thalia,soy Michi. Con respecto a tu pregunta,no. Prinero se suman las matrices y luego se hace su cuadrado.
EliminarBueno, de resto, agradecer los videos,que me han sido de gran ayuda.
Hola soy Lorena de 2º Bachillerato. La verdad es que esta unidad no me ha costado tanto pero había cosas que si me presentaban dificultad como por ejemplo la multiplicación de dos matrices, por ello quiero agradecer a Cristina por hacer el vídeo de resolución de ecuaciones matriciales ya que aparte de recordarme el proceso me ayudó en el minuto 1:18 a entender mucho mejor el proceso de multiplicación entre dos matrices ya que explica muy bien como hacerlo y poniendo a su lado derecho los 4 pasos (en este caso) principales. Gracias a personas como Cristina que se comprometen a hacer estos vídeos creo que podré superar 2º de Bachiller :)
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ResponderEliminarHola es María Gabriela de 2º de Bachillerato, primeramente quería destacar el esfuezo y dedicación que mis compañeros le han dedicado a cada uno de sus vídeos ya que se puede apreciar lo bien elaborados que están. Por otro lado, debo decir que gracias a ellos me han ayudado a ver la importancia que requiere fijarse en cada paso a la hora de realizar los ejercios, ya que un pequeño error que llegue a cometer pueda hacer que un ejercicio pueda convertirse en un desastre.
Me pareció una brillante idea al incorporar teoría ya que esto va de la mano con la práctica y nos ayuda a tener una idea más clara y concreta de lo que estamos realizando, vídeos que quiero destacar de los mismos son: Definición y elementos de una mariz por Liliana y resolución de ecuaciones matriciales por Cristina.
Por último quería recalcar una duda que tengo del ejercicio(PAU CANARIAS Jun_05_A_3) en el cual realizan un sistema de ecuaciones matriciales por el método de Gauus. ¿Es obligatorio realizarlo de ese modo?. ¿ Cuál es la manera más cómoda de realizarlo?. Me confunde mucho como Óliver lo realiza.
Hola María Gabriela, soy Isabel. Primero que todo. no es obligatorio, puedes realizarlo de diferentes maneras. Por ejemplo, yo lo realizo mediante el método de reducción el cual me parece que es una forma sencilla de realizarlo. El primer paso que debes tomar en cuenta es que una vez que ya tengas todos los cálculos, igualas las matrices y, así, obtienes tres ecuaciones distintas con tres incógnitas. Luego, haces el método de reducción con dos ecuaciones que tengan dos incógnitas iguales y cuándo realices ese calculo, despejas de una de las ecuaciones la segunda incógnita que te falta. Por ultimo, haces el despeje, sustituyes los otros dos datos que has obtenido y calculas la tercera incógnita en la ecuación correspondiente.
EliminarHola soy Isabel. Gracias a este tema he podido aprender muchos aspectos sobre matrices y pude descubrir que una aplicación tan cotidiana como el excel está compuesta por elementos, filas y columnas como las matrices. Además, me ha ayudado a mejorar mi calculo mental que, debido a la calculadora, estaba un poco deteriorado. Personalmente, al principio del tema, me sentía un poco perdida y no sabía cómo hacer algunos ejercicios, pero con el apoyo de los vídeos y la elaboración de los ejercicios, pude superar mis dificultades. Por otro lado, me han gustado muchos los vídeos, específicamente, el de María Gabriela ya que me ha aclarado mis dudas sobre la transpuesta. Gracias a todos por su esfuerzo y por sus comentarios sobre mi vídeo. Me alegro que les haya ayudado. Por ultimo, quisiera destacar una duda que tengo con respecto a los sistemas de ecuaciones matriciales, específicamente en el ejercicio 10: ¿si ya calculo una de las matrices desconocidas y tengo su valor, podría despejar la otra matriz que no conozco y seguiría siendo un procedimiento válido para hallar las dos matrices?
ResponderEliminarHola Isabel, sí puedes realizarlo así porque esa es una de las muchas maneras de realizar un sistema de ecuaciones, y al calcular la matriz A, por ejemplo, tendrías su valor así solo tendrías una incógnita en tu ejercicio, que se resuelve, como mencionaste, con el despeje de la incógnita.
EliminarAgradecer a mis compañeros por las explicaciones y calidades de los vídeos, se ve una gran mejoría en comparación con los del año pasado.
ResponderEliminarY en particular darle las gracias a Cristina por su explicaión tan detalla de como resolver ecuaciones matriciales, ya que no me acordaba de que habían que darle letras como valores a la matricial de X.
Pondre en práctica todo lo aprendido.
-Ivanna 2° Bach :)
Hola soy Alejandra, quiero felicitar y al mismo tiempo dar las gracias a Cristina por su detallada explicación paso a paso sobre la multiplicación de matrices en el min 1:19 ya que me confundía un poco en eso y con los signos, también a todos los demás que hicieron ejercicios sobre sistemas de ecuaciones matriciales, y en general decir que se nota una gran mejoría en la calidad de los vídeos.
ResponderEliminarHola, soy Oscar, en esta unidad en la que vimos las matrices por primera vez descubrí un gusto por un área de las matemáticas que no sabía que tenía, como también conocer este método para resolver ecuaciones lineales de una manera más sencilla y directa, e imvestigando un poco más pude percartarme de que tienen varias aplicaciones en algunos campos como lo son la economía, la sociología o incluso en psicología, resultandome esto bastante interesante, con lo cual concluyo diciendo que ha generado buenas emociones en mí el hecho de comprender y saber de los distintos usos de este gran metodo algebráico en las matematicas. Un saludo y suerte en el examen.
ResponderEliminarHola soy Andrea, quería comentar que me ha ayudado muchísimos el ejercicio 7 de Isabel, en el minuto 1:40 ya que no recordaba que cuando está elevado al cuadrado podíamos sumar primero y el resultado lo elevamos y lo multiplicamos por si mismo. También gracias al vídeo número 11 de Airam en el minuto 0:56 explica la transpuesta que estaba un poco perdida con eso pero gracias a su vídeo me ha quedo más claro.
ResponderEliminarHola soy Hanny Cortizo. Me gustó mucho los videos pero tengo una duda en saber cuando tengo un producto de matrices al cuadrado, ¿que hago primero?
ResponderEliminarHola Hanny, lo primero que debes hacer es la multiplicación y el resultado lo elevas al cuadrado, espero haberte ayudado.
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